Родился 13 февраля 1912 г. в местечке Маннсворт (Mannsworth), недалеко от Вены.

С 1935 г. служил сначала в австрийской армии, а затем был переведен в авиацию и прошел летную подготовку.

После аншлюса Австрии 1 апреля 1938 г. на аэродроме Вена-Асперн (Wien-Aspern) на основе шести австрийских истребительных эскадрилий, оснащенных бипланами Fiat CR.32, была сформирована I./JG138 под командованием хауптмана Вилфрида фон Мюллер-Ринцбурга (Wilfried von Muller-Rienzburg), и унтер-офицер Штотц был включен в состав 3./JG138.

1 ноября 1938 г. I./JG138 была переименована в I./JG134, которая в свою очередь 1 мая 1939 г. получила обозначение I./JG76, и соответственно Штотц теперь служил в 3./JG76.

Свою первую победу унтер-офицер Штотц одержал 7 ноября 1939 г., сбив в районе г. Фельклингена, расположенного в 12 км северо-западнее Саарбрюккена, французский разведчик "Потез-63". Затем в 1940—41 гг. он сбил еще 15 английских самолетов.

После начала боевых действий на Восточном фронте число его побед стало быстро расти, хотя победы давались ему не просто. В этот период оберфельдфебель Штотц служил в составе 4./JG54.

30 августа 1941 г. JG54 потеряла пять истребителей, в т.ч. Bf-109F-2 W.Nr.8929 фельдфебеля Штотца, который совершил вынужденную посадку "на брюхо" в районе Даугавпилса. Погибли два пилота: лейтенант Хайнрих Вашсель (Heinrich Waschsel) из 9./JG54 и обер-фельдфебель Георг Кининг (Georg Kiening) из 6./JG54.

19 июня 1942 г. после 53 побед обер-фельдфебель Штотц был награжден Рыцарским Крестом.

29 октября 1942 г. он одержал уже свою 100-ю победу, и 30 октября лейтенант Штотц был награжден Дубовыми Листьями к Рыцарскому Кресту (Nr.137).

В течение 30 декабря 1942 г. в ходе боев над озером Ильмень он сбил сразу десять советских самолетов, а 26 января 1943 г. Штотц одержал свою 150-ю победу.

Весной 1943 г. обер-лейтенант Штотц был назначен командиром 5./JG54.

30 мая истребители JG54 совершили несколько боевых вылетов, прикрывая Не-111 из KG53, атаковавшие советские корабли на озере Ладога. В течение дня пилоты JG54 сбили 13 советских самолетов, один из которых был на счету Штотца, одержавшего свою 171-ю победу. В свою очередь советская сторона утверждала, что было сбито семь "Хейнкелей" и одиннадцать истребителей при потере всего трех своих истребителей. В действительности, в бою с советскими истребителями из 32 гв. ИАП был сбит один He-111, еще три бомбардировщика получили повреждения, и один из них затем совершил вынужденную посадку "на брюхо". Также был сбит Bf-109G-2 W.Nr. 10419 из 6./JG54, а его пилот фельдфебель Йоханнес Фибер (Johannes Fiber) пропал без вести.

19 августа 1943 г. в бою с Як-9 FW-190A-6 W.Nr. 550201 обер-лейтенанта Штотца был сбит южнее Витебска. Штотц успел выпрыгнуть на парашюте и приземлился на территории, занятой советскими войсками. О его дальнейшей судьбе ничего не известно, и с тех пор он считается пропавшим без вести.

Всего хауптман Штотц выполнил свыше 700 боевых вылетов и одержал 189 побед.